Matemática básica Ejemplos

$(\frac{3}{8} + \frac{1}{7}) - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{3}{8}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{3}{8}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{1}{7} - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{8}{8} - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{7}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{8}{7 \cdot 8} - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})$

Paso 1.5

Escribe $- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{8}{7 \cdot 8} + \frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})}{1}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})}{1}$ por $\frac{56}{56}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{8}{7 \cdot 8} + \frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})}{1} \cdot \frac{56}{56}$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2})}{1}$ por $\frac{56}{56}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{8}{7 \cdot 8} + \frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Paso 1.8

Reordena los factores de $8 \cdot 7$ .

$\frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 8} + \frac{8}{7 \cdot 8} + \frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Paso 1.9

Multiplica $7$ por $8$ .

$\frac{3 \cdot 7}{56} + \frac{8}{7 \cdot 8} + \frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Paso 1.10

Multiplica $7$ por $8$ .

$\frac{3 \cdot 7}{56} + \frac{8}{56} + \frac{- (\frac{5}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 7 + 8 - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5}{3} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{5}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \cdot 56}{56}$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 56}{56}$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 56}{56}$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 56}{56}$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}) \cdot 56}{56}$

Paso 3.4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{21 + 8 - (\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}) \cdot 56}{56}$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{21 + 8 - \frac{5 \cdot 2 - 3}{6} \cdot 56}{56}$

Paso 3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{21 + 8 - \frac{10 - 3}{6} \cdot 56}{56}$

Paso 3.6.2

Resta $3$ de $10$ .

$\frac{21 + 8 - \frac{7}{6} \cdot 56}{56}$

Paso 3.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{6}$ al numerador.

$\frac{21 + 8 + \frac{- 7}{6} \cdot 56}{56}$

Paso 3.7.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{21 + 8 + \frac{- 7}{2 (3)} \cdot 56}{56}$

Paso 3.7.3

Factoriza $2$ de $56$ .

$\frac{21 + 8 + \frac{- 7}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 28)}{56}$

Paso 3.7.4

Cancela el factor común.

$\frac{21 + 8 + \frac{- 7}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 28)}{56}$

Paso 3.7.5

Reescribe la expresión.

$\frac{21 + 8 + \frac{- 7}{3} \cdot 28}{56}$

Paso 3.8

Combina $\frac{- 7}{3}$ y $28$ .

$\frac{21 + 8 + \frac{- 7 \cdot 28}{3}}{56}$

Paso 3.9

Multiplica $- 7$ por $28$ .

$\frac{21 + 8 + \frac{- 196}{3}}{56}$

Paso 3.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{21 + 8 - \frac{196}{3}}{56}$

Paso 4

Obtén el denominador común

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Paso 4.1

Escribe $21$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{21}{1} + 8 - \frac{196}{3}}{56}$

Paso 4.2

Multiplica $\frac{21}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{1} \cdot \frac{3}{3} + 8 - \frac{196}{3}}{56}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{21}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21 \cdot 3}{3} + 8 - \frac{196}{3}}{56}$

Paso 4.4

Escribe $8$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{8}{1} - \frac{196}{3}}{56}$

Paso 4.5

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{8}{1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{196}{3}}{56}$

Paso 4.6

Multiplica $\frac{8}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21 \cdot 3}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{196}{3}}{56}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{21 \cdot 3 + 8 \cdot 3 - 196}{3}}{56}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Multiplica $21$ por $3$ .

$\frac{\frac{63 + 8 \cdot 3 - 196}{3}}{56}$

Paso 6.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{\frac{63 + 24 - 196}{3}}{56}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Suma $63$ y $24$ .

$\frac{\frac{87 - 196}{3}}{56}$

Paso 7.2

Resta $196$ de $87$ .

$\frac{\frac{- 109}{3}}{56}$

Paso 7.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- \frac{109}{3}}{56}$

Paso 8

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{109}{3} \cdot \frac{1}{56}$

Paso 9

Multiplica $- \frac{109}{3} \cdot \frac{1}{56}$ .

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Paso 9.1

Multiplica $\frac{1}{56}$ por $\frac{109}{3}$ .

$- \frac{109}{56 \cdot 3}$

Paso 9.2

Multiplica $56$ por $3$ .

$- \frac{109}{168}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{109}{168}$

Forma decimal:

$- 0.64880952 \dots$